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交流電路中感元件和電容元件的功率

??在正弦交流電路中,理想的電感元件和電容元件都是儲能元件,即是非耗能元件。所謂“非耗能”,是指在任一周期內,電感元件和電容元件從電源側所吸收的能量和 為零。那么,它為什么是零呢?

??1、交流電路中電感元件的功率

??在交流電路中,電感元件的電壓相位超前電流相位90°,它們的波形圖如下圖1-3所示。綠色波形圖表示電壓 u ,藍色波形圖表示電流 i 。

??


??圖1-3

??在圖1-3中,電壓相位超前電流相位90°,如果看不出怎么超前的,可以這樣理解:橫軸為時(shí)間,隨著(zhù)時(shí)間的變化,在180°區間內,電壓波形先達到最大值,電流后達到最大值,兩個(gè)最大值的跨度為90°;或者說(shuō),電壓先達到過(guò)零點(diǎn)(斜率為正),電流后達到過(guò)零點(diǎn)(斜率為正)。

??電感元件中,瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流波形圖已知,由于瞬時(shí)功率p=ui ,可以得出電感元件的瞬時(shí)功率波形如圖1-3中的紅色曲線(xiàn)所示。其實(shí)這個(gè)功率是有一個(gè)計算過(guò)程的,但比較復雜,我就不再展開(kāi)講解了,大家感興趣的可以去補一下三角函數的知識。

??把圖1-3中電感元件的瞬時(shí)功率波形圖單獨顯示,如下圖1-4所示??梢钥吹?,電感元件的瞬時(shí)功率按正弦規律變化,是一個(gè)周期量。

??


??圖1-4

??結合上文提到的能量與功率曲線(xiàn)的關(guān)系,從圖1-4中也可以看到,電感元件在一個(gè)功率周期內,會(huì )從電源吸收能量(正半面積),也會(huì )對電源釋放能量(負半面積),由于曲線(xiàn)的對稱(chēng)性,正半面積的大小恰好等于負半面積,這表明,電感元件所吸收的能量全部又釋放回去,一點(diǎn)都不留。這就是電感元件的非耗能特性,電感元件只和電源之間進(jìn)行能量交換,而不會(huì )像電阻元件那樣把電能轉化為熱能、光能等從而消耗掉。電感元件的這種吸收能量又釋放能量的特性稱(chēng)為儲能特性。

??基于圖1-4,我們可以計算一下電感元件的平均功率,基于其瞬時(shí)功率的周期性,每一個(gè)周期的能量變化過(guò)程都是一樣的,我們任取一個(gè)周期計算即可。

??其實(shí),不用計算,我想大家也知道,電感元件的平均功率為0。因為在一個(gè)周期內,電感的總能量變化為0(吸收又釋放),平均功率如下圖1-5所示。

??


??圖1-5

??2、交流電路中電容元件的功率

??在交流電路中,電容元件的電流相位超前電壓相位90°,它們的波形圖如下圖1-6所示。綠色波形圖表示電壓 u ,藍色波形圖表示電流 i 。

??


??圖1-6

??根據電容元件的瞬時(shí)電壓波形和瞬時(shí)電流波形,可以得出電容元件的瞬時(shí)功率波形如圖1-6的紅色曲線(xiàn)所示。顯然,電容元件的瞬時(shí)功率也是一個(gè)周期量。

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