平穩的噪聲序列是指在統計學(xué)上具有穩定性質(zhì)的隨機序列。這種序列的均值和方差在時(shí)間上保持不變，不存在趨勢性的變化，且各個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的協(xié)方差相等。

平穩的噪聲序列在實(shí)際中具有廣泛的應用，尤其在金融、經(jīng)濟學(xué)和工程領(lǐng)域。例如，在金融領(lǐng)域，股票價(jià)格的波動(dòng)可以被視為一種平穩的噪聲序列，而在工程領(lǐng)域，環(huán)境中的噪聲信號也常常被建模為平穩的噪聲序列。

對于平穩的噪聲序列，其自相關(guān)函數只與時(shí)間間隔有關(guān)，而與具體的時(shí)間點(diǎn)無(wú)關(guān)。這意味著(zhù)序列中相鄰觀(guān)測值之間的相關(guān)性是恒定的，不會(huì )隨時(shí)間的推移而改變。這種特性使得平穩的噪聲序列在預測和分析中具有重要意義，因為我們可以基于過(guò)去的觀(guān)測來(lái)進(jìn)行未來(lái)數值的估計，而不必擔心序列中的相關(guān)性結構會(huì )隨時(shí)間發(fā)生變化。

平穩的噪聲序列也為許多統計方法的應用提供了基礎。例如，在時(shí)間序列分析中，許多模型假設觀(guān)測數據服從平穩的噪聲序列，這使得我們能夠應用一系列針對平穩序列的統計工具來(lái)對數據進(jìn)行建模和分析。